Utdrag ur boken Konsten att tänka klart av Christer Sturmark och Douglas Hofstadter.
Tänk dig att det på ett bord framför dig ligger två kuvert. Ett av dem innehåller en tusenkronorssedel, det andra kuvertet är tomt. Du får bara öppna ett kuvert och behålla innehållet (och du vill gärna ha pengarna).
Du får hjälp att välja av de två meningarna som står på de två kuverten. Varje mening är antingen sann eller falsk.
Vilket kuvert ska du öppna för att få tusenkronorssedeln?
När du förädlar konsten att tänka klart genom att min bok Konsten att tänka klart (eller tjuvkikar i slutet av boken), kan du enkelt lista ut i vilket kuvert som pengarna ligger.
Denna konst kan förfinas och förädlas, och du kan ha nytta och glädje av den i alla möjliga situationer. Ambitionen med min bok är att ge dig som läsare verktyg och insikter som behövs för att förädla din förmåga att tänka klart.
Till denna konst hör bland annat förmågan till logiskt tänkande, förståelse för sannolikheter, rimlighetsbedömningar, kritiskt tänkande, förmåga att skilja på statistiska samband och orsakssamband, risken för moraliska felbedömningar och faran med ”magiskt” tänkande. Allt detta ska vi belysa i den här boken.
Vi kommer även att undersöka vissa grundläggande pusselbitar och begrepp som är nödvändiga för denna konst. Vi börjar med det mest fundamentala.
Vi behöver använda oss av väldefinierade begrepp för att kunna tänka klart. Många ord och begrepp som vi använder i vårt vardagsspråk är otydligt definierade. Om vi inte har tydliga begrepp kan vi inte uttrycka oss klart och därmed inte heller tänka klart.
Ofta kan oenighet vara skenbar och bero på att man menar lite olika saker med de begrepp man använder. Om du upptäcker att du är oenig med en person som du anser vanligtvis vara både påläst och smart, kan det vara klokt att stanna upp och tänka att ni förmodligen inte har rett ut definitionerna. Ofta är det precis så det ligger till.
Analytiska resonemang bör därför alltid börja med att man enas om en viss definition av de begrepp man vill använda. Det behöver inte vara exakt ”rätt” definition, utan man kan mycket väl pröva en viss definition och se vart resonemanget leder, för att därefter pröva en modifierad definition. Det viktiga är att alla parter i samtalet utgår från samma definition.
Vad är förnuft?
Konsten att tänka klart förutsätter också en förmåga till förnuftiga resonemang. Men vad är egentligen förnuftigt? Och går det alltid att göra förnuftiga val?
Vi återkommer till förnuftets karaktär, men först ett klassiskt problem som visar hur svårt det kan vara att avgöra vad som är ett förnuftigt val. Vi ska bekanta oss med Newcombs paradox, som är långt mer intrikat än exemplet i inledningen av detta kapitel:
Tänk dig att det står två lådor framför dig på ett bord. Lådan A till vänster innehåller 1 000 kr. Lådan B till höger innehåller antingen 1 miljon kronor eller ingenting. Du har ingen aning om vilket. Du har nu två alternativ:
- Du kan välja att ta båda lådorna
- Du kan välja att ta bara låda B
Du får behålla innehållet efter ditt val, och din ambition är att få så mycket pengar som möjligt.
I låda A ligger det tusen kronor. I låda B ligger det kanske en miljon kronor. Hur ska du välja?
Till synes ett enkelt val, men kruxet är detta: Testet är arrangerat av en allvetande varelse, vi kan kalla hen Q, som redan har gjort en förutsägelse av vilket val du kommer att göra:
- Om Q har förutsett att du bara kommer välja låda B, så har hen lagt 1 miljon kronor i den lådan.
- Om Q har förutsatt att du kommer att välja både låda A och B, så har hen låtit B vara tom.
Q kan inte ändra på innehållet i lådorna efter att du har gjort ditt val.
Du har gjort din research, du vet att Q aldrig någonsin har gjort en felaktig förutsägelse. Hen har helt enkelt alltid rätt. Så vad bör du göra? Bör du välja båda lådorna, eller bör du välja bara låda B?
Låt oss vara förnuftiga så blir väl detta ganska enkelt! Du bör förstås bara välja låda B. Men varför då?
Jo du vet att Q alltid har rätt. Så vad du än gör har hen förutsett det. Så om du tar bara låda B har hen förutsett just det. Och då har hen lagt 1 miljon kronor i den lådan. Om du tvärtom skulle ta båda lådorna, har hen ju förutsett det också. Då har hen lämnat låda B tom och du får bara 1 000 kr.
Men vänta nu. Vi skulle ju vara förnuftiga. Självklart ska du alltid välja båda lådorna! Skälen är följande:
Den allvetande Q har ju redan gjort sin förutsägelse innan du gör ditt val. Hen har således redan lagt 1 miljon kronor, eller inte, i låda B. Vad har du då att förlora på att välja båda lådorna? Du kan ju inte påverka ett beslut som redan har fattats av Q genom ett beslut som efter det ska fattas av dig.
Du kan resonera på detta sätt: Tänk dig att låda B har en genomskinlig glasvägg på den sidan som vetter mot andra sidan bordet. Du kan inte se den sidan, men anta att du har en kompis som står på andra sidan bordet och då kan se in i låda B innan du fattar ditt beslut. Om din kompis fick kommunicera med dig (vilket hen inte får), vilket råd skulle du då få? Givetvis att ta båda lådorna. Om låda B är tom får du i alla fall 1 000 kr. Om låda B inte är tom får du 1 miljon kr + 1 000 kr. Att välja båda lådorna kommer alltid att ge 1 000 kr mer jämfört med att bara välja låda B.
Fundera en stund på detta. Problemet är att det inte finns ett rätt och förnuftigt svar. Eller rättare sagt: Båda svaren är riktiga och förnuftiga.
Det här exemplet visar hur svårt det är att definiera vad som är förnuftigt. Det råder inte ens enighet om vad förnuftet är eller vad det är till för. Psykologer och filosofer är överens om att vi ofta begår flagranta misstag när vi försöker tänka logiskt och förnuftigt. Som vi ska se senare i boken lider vi av en hel del kognitiva brister och går ofta i tankefällor när vi försöker använda förnuftet för att ta reda på vad som är sant och fatta bättre beslut.
Men förnuftet har inte utvecklats för att i första hand komma underfund med vad som är sant. Det har snarare utvecklats för att vi ska överleva. Många kognitionsforskare menar att förnuftet huvudsakligen används för att underlätta interaktionen med andra människor, snarare än att tänka på egen hand. De menar att förnuftets funktion framför allt är att hjälpa oss att ta fram argument för att övertyga andra att de ska tänka och agera enligt våra önskningar. Vi använder förnuftet för att rättfärdiga våra handlingar, för att hålla samman gruppen och för att överleva.
Värdet på antika vaser
Rationalitet och förnuft är svårfångade begrepp. Det är inte heller alltid så att det mest rationella leder till det bästa utfallet. Låt oss göra ett tankeexperiment för att visa detta.
Jasmine och Alex kommer hem från sin semesterresa i Kina där de har köpt var sin identisk vas. Bägge upptäcker att flygbolaget har lyckats förstöra vaserna i bagagehanteringen. Den ansvarige på flygbolaget säger att de har rätt att få ersättning för vaserna, men har ingen aning om vad de är värda.
Vad kan vaserna vara värda?
Flygbolaget inser att det är meningslöst att bara fråga Jasmine och Alex vad vaserna kostade, för de har bägge anledning att överdriva värdet för att få ut så mycket pengar som möjligt.
I stället ombeds de att skriva ner värdet (låt oss för enkelhetens skull säga mellan 2 och 100 dollar) på varsin lapp utan att konferera med varandra i förväg.
Om båda skriver samma värde, så antar flygbolaget att det är korrekt och betalar dem det beloppet.
Men om de skriver olika värden, antar flygbolaget att det lägre priset är det korrekta och att den som skrev ett högre pris försöker fuska. Bolaget betalar då det lägre priset till båda men ger dessutom en bonus på 2 extra dollar till den som var ärlig och drar av 2 dollar för den som antas ha fuskat.
Låt oss konkretisera. Om båda skriver 50 dollar så blir det enkelt: båda får 50 dollar var. Men om Jasmine skriver 46 dollar och Alex 100 dollar, vad händer då?
Flygbolaget antar att Alex försöker fuska, och betalar ut det lägre beloppet till båda, med bonus till Jasmine och avdrag för Alex.
Resultatet blir att Jasmine får 48 dollar, och Alex 44 dollar.
Både Jasmine och Alex är hyperrationella egoister. De vill ha så mycket pengar som möjligt för egen del. De är inte intresserade av att samarbeta. Nu till frågan: Hur ska de agera? Vilka siffror borde Jasmine och Alex skriva? Hur skulle du själv resonera?
Det märkliga med detta tankeexperiment är att det mest rationella (och egoistiska, förutsatt att man vill maximera sitt belopp) sättet att tänka ger sämre utdelning än ett oförnuftigt resonemang.
Logiken ger vid handen att det rationella resonemanget leder till att både Alex och Jasmine skriver 2 dollar på lappen. Men de flesta skulle välja 100 dollar eller ett belopp nära 100 dollar.
Men varför är 2 dollar det mest rationella? Det låter ju helt orimligt. Låt oss analysera det i detalj:
Anta att Jasmines första impuls är att skriva 100 dollar på lappen. Det skulle ge henne 100 dollar om Alex är lika girig som hon och tänker likadant. Men sedan inser hon att det är smartare att skriva 99 dollar, för då kommer hon faktiskt få lite mer pengar. Varför då? Jo, för om hon skriver 99 och Alex skriver 100, så uppfattas hon som den ärliga av de två och hon belönas med bonusen på 2 dollar. Hon får alltså 101 dollar i stället för 100 (och Alex får nöja sig med 97 dollar)!
Men Jasmine vet att Alex också är en rationell person, så han kommer ju att inse precis samma sak, och antagligen skriva 99 dollar han också. Då är det ju bättre att Jasmine skriver 98 dollar. Men det inser förstås också Alex, så då är det bättre att Jasmine skriver 97 dollar …
Och så här kan man hålla på. Ju mer rationell man är, desto lägre belopp skriver man, och till slut är man nere på det lägsta beloppet 2 dollar.
Inom spelteorin kallas valet 2 dollar i det här tankeexperimentet för dess Nashjämvikt (eller Nash equilibrium), det optimala valet givet antagandet om hyperrationalitet hos båda parterna. Begreppet härleds till Nobelpristagaren John F. Nash (1928–2015), som porträtteras i filmen A Beautiful Mind.
Det är uppenbart att det bästa för Jasmine och Alex vore om båda valde att skriva 100 dollar på lappen. Men en egoistisk hyperrationalitet kommer alltså att leda dem båda att röra sig i väg från 100 dollar mot lägre siffror i förhoppningen att få lite mer individuell ersättning än den andre.
Den som gapar efter mycket mister ofta hela stycket.
Christer Sturmark och Douglas Hofstadter
Utdrag ur boken Konsten att tänka klart av Christer Sturmark, författare och VD för Fri Tanke förlag, tidigare ordförande för Humanisterna (2005–2018) skriven tillsammans med den amerikanske professorn Douglas Hofstadter, känd för sin Pulitzervinnande bok Gödel, Escher, Bach.
Boken kan beställas via länken https://fritanke.se/klart och är då signerad av Christer Sturmark.
